Blažek čelí kritice kvůli setkání s lobbistou a exporadcem prezidenta Miloše Zemana Martinem Nejedlým a kvůli kauze kupčení s městskými byty v Brně.
Organizátoři Blažkovi řekli, že jim jeho vystoupení na demonstraci vybízející premiéra Petra Fialu (ODS) k jeho odvolání nepřijde vhodné. Účastníci demonstrace na ministra pískali. Podle spolku Milion chvilek je Blažkovo chování dlouhodobě nepřípustné, středeční demonstraci spolek nazval Poslední kapka Pavla Blažka. Tou byla podle spolku schůzka s Nejedlým.
Premiér Fiala ve středu uvedl, že Blažek dostal kvůli setkání s Nejedlým od vedení ODS žlutou kartu a ví, co toto varování ve sportovní terminologii pro něj znamená. Fiala řekl, že mimo jiné přihlédl k dobrému hodnocení Blažkovy práce v čele ministerstva spravedlnosti. Pokud by se ale podle Fialy ukázalo, že ve vysvětlování kauzy neříkal pravdu, následovala by červená karta. To ve fotbale znamená vyloučení ze hry. Blažek kvůli schůzce z minulého týdne čelí kritice od koaličních partnerů.
O setkání Blažka s Nejedlým informoval server Seznam Zprávy, jehož reportéři s Blažkem u restaurace mluvili. Ministr ještě před publikováním zprávy na sociální síti popsal setkání jako náhodné. Uvedl, že nešlo o žádnou konspiraci, ale v podniku se schovával kvůli vydatné bouřce, která Prahu zasáhla. Ve středu server informoval, že Blažek se s nejedlým sešel i zhruba před čtvrt rokem.
Milion chvilek proti setrvání Blažka ve funkci protestoval už v březnu, kdy ministr čelil kritice v souvislosti se žádostmi o informace v kauze kupčení s městskými byty v Brně. Spolek tehdy namaloval červenou čáru před ministerstvo spravedlnosti. Chtěl tak Blažkovi vymezit "demokratické hřiště", které podle nich překračuje tím, že je ve střetu zájmů. Spolek ještě před nástupem Blažka do funkce napsal premiérovi otevřené dopisy, ve kterých ho žádal, aby ho do funkce nejmenoval.
V roce 2019 spolek Milion chvilek zorganizoval řadu demonstrací kvůli jmenování tehdejší ministryně spravedlnosti Marie Benešové. V dubnu totiž rezignoval její předchůdce Jan Kněžínek (ANO) a stalo se tak v době, kdy žalobci informovali o návrhu na podání obžaloby v kauze Čapí hnízdo, která se týkala tehdejšího premiéra Andreje Babiše (ANO).
Vyvrcholením byla dvě více než čtvrtmilionová shromáždění na Letné v červnu a listopadu. Proti Benešové spolek pořádal demonstrace i předloni, a to kvůli odchodu nejvyššího státního zástupce Pavla Zemana, který mezi důvody svého konce označil i nátlak ze strany ministryně.
